[初一数学]~2道小题~

如果a+b=7,ab=10.

1)求的3a方+3b方值
2)求a-b的值..

1)3a方+3b方=3(a方+b方)=3〔（a+b)方-2ab〕=3(49-20)=87

2)因为ab=10，所以确定ab同号，又因为a+b=7，所以ab为正数，所以a-b=3或 -3

做这类题时只要套用几个公式就行了
1.a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)同理 a^3-b^3=(a*b)(a^2+b^2+ab)
2.(a-b)^2=(a+b)^2-4ab同理 (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
3.a^2+b^2-ab=(a-b)^2+ab=(a+b)^2-3ab同理a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab=(a-b)^2+3ab
4.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a-b)^2+2ab
所以 (1) 3a^2+3b^2=3[(a+b)^2-2ab]=3*(49-20)87
(2)(a-b)^2=（a+b)^2－4ab=49-40=9
又因为ab=10所以a,b同号而a+b=7所以同为正数
但不能判断谁大谁小所以 a-b=3或 -3

1）87
2）3
解：1）3（a方+B方）=3[（a+b)方-2ab]=3(49-20)=87
2)(a-b)方=a方-2ab+b方=29-2乘10=9
所以a-b=3

（1）3a方+3b方＝3〔（a+b)方-2ab〕＝3（49－20）＝87
（2）(a-b)方=（a+b)方－4ab=49-40=9
所以a-b=3或者-3

(a+b)的平方=a方+b方+2ab
7*7=49 减去2ab等于 49-2*10=29
所以3a方+3b方等于87

又（a-b）的平方等于a方+b方-2ab
已知a方+b方=29 所以（a-b）的平方等于9
所以a-b=±3

是a=2,b=5不?..